Warum lineare Splines keine gute Idee sind, sollte hoffentlich von selbst klar werden. Eine Skizze kann helfen. Bei quadratischen Splines kann es auch zu verschiedenen Problemen kommen, weil diese z.B. keine Wendepunkte besitzen und damit nur in eine Richtung gekrümmt sind. Bei kubischen Splines hingehen, kann man die Krümmung minimieren (Satz von Holladay). Weitere Informationen findest du hier: http://www.mathematikinformation.info/pdf2/MI60Schirmer.pdf und in den weiten Tiefen des restlichen Internets.