Wie löst man folgende Aufgabe? (Stochastik, Kombinatorik)

Aufrufe: 603     Aktiv: 20.01.2021 um 12:32
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Hallo,

Kombinatorik war leider nie mein Paradefach, aber vielleicht bekommen wir das ja gemeinsam gelöst.
Der Anfang ist schon mal gut. Was hier meiner Meinung nach noch fehlt, ist das beispielsweise die Deutschen ja nicht die ersten 3 Plätze haben müssen. Es könnten auch ganz links die Engländer sitzen, dann die Deutschen und dann erst die Franzosen oder... Welche Möglichkeiten gibt es hier noch diese 3 Parteien zu vertauschen?

Grüße Christian   ─   christian_strack 13.01.2021 um 13:33
Hallo,
Ja genau stimmt! Aber ich weiss nicht wie man das aufschreibt bzw. ausrechnet?   ─   anonym4b9f0 13.01.2021 um 14:59
Müsst man für die drei Fakultäten auch irgenwie eine Reihenfolge ermitteln bzw. eine Kombination.=> 3!, 2!, 4! oder 2!,4!,3! etc.   ─   anonym4b9f0 13.01.2021 um 15:01
Oh tut mir Leid, Irgendwie habe ich die Benachrichtigung dieser Frage übersehen.
Ich würde sagen, dass wir neben der Permutation innerhalb der "Ländergruppen" eine weitere Permutation der drei "Ländergruppen" haben.
Das wäre dann ja wieder \( 3! \). Deshalb würde ich jetzt sagen, dass wir dein Ergebnis nochmal mit \( 3!=6\) multiplizieren.
Was meinst du dazu?   ─   christian_strack 14.01.2021 um 12:02
Kein Problem! Also würde man das Ergebenis von 3! + 2! + 4! mit 3! nochmals multiplizieren?   ─   anonym4b9f0 14.01.2021 um 20:10
So würde ich es tun. Wie gesagt kann ich es nicht zu 100% garanierten, aber für mich klingt das sinnvoll. Wir können auf 6 verschiedene Weisen die 3 Gruppen anordnen und egal in welcher diese Anordnungen die Gruppen sitzen, in jeder dieser Anordnungen, kann man die Leute innerhalb der Gruppe \( 3!+2!+4! \) anordnen.   ─   christian_strack 14.01.2021 um 21:15
Nun gut ich probiers mal danke :-) Mal schauen was dabei rauskommt...   ─   anonym4b9f0 14.01.2021 um 21:17
Wieso muss man die Fakultäten multiplizieren?
   ─   anonym4b9f0 14.01.2021 um 21:21
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Weil du alle Möglichkeiten miteinander kombinieren kannst. Du rechnest ja auch \(3! = 3\cdot 2\cdot 1\) und nicht \(3+2+1\) innerhalb der Gruppe. Zu jeder Möglichkeiten aus der einen Gruppe kannst du jede Möglichkeit der anderen Gruppen kombinieren. Wenn man das mit zwei Gruppen macht, ist es leichter verständlich, weil man dann die Kombinationen einfach in einer Tabelle darstellen kann. Man kann sich solche Zusammenhänge immer ganz gut mit kleinen Beispielen deutlich machen.
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