Streng konvex heißt, dass wenn du zwei Punkte auf der Funktion verbindest, die Gerade zwischen den beiden Punkten immer über der Funktion liegt. Liegt die Funktion zwischen den beiden Punkten auch mal genau auf der Geraden, so ist die Funktion noch schwach konvex. Eine lineare Funktion ist beispielsweise immer schwach konvex. Rechnerisch bedeutet strenge Konvexität, dass für alle \(\lambda\in[0,1]\) und alle \(x,y\) aus dem Definitionsbereich gilt:

\(f(\lambda x+(1-\lambda) y)< \lambda f(x)+(1-\lambda)f(y)\).

Für schwache Konvexität reicht es, wenn kleiner gleich gilt. 

Alternativ kann man sich auch die zweite Ableitung anschauen. 

Wenn \(f''(x)>0\) für alle \(x\) auf einem Bereich, dann ist \(f\) streng konvex auf diesem Bereich.

Wenn \(f''(x)\geq0\) für alle \(x\) auf einem Bereich, dann ist \(f\) schwach konvex auf diesem Bereich.