(Twitter)
Wie berechnet man diese drei Winkel? Ich habe aktuell das Thema cos-/sin-/tan-. Daher muss es damit auch bearbeitet werden. Es sind keine Längen oder Winkel vorgegeben.
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Um auf die Sache mit der beliebigen Seitenlänge $a$ mal genauer einzugehen. Man kann die Diagonale der Seitenfläche des Würfels mit Seitenkante $a$ mit Hilfe das Pythagoras berechnen durch:
\[\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2a^2}=\sqrt{2}a\]
Die Raumdiagonale des Würfels (nicht die aus Aufgabe c) ergibt ebenfalls unter Zuhilfenahme des Pythagoras $\sqrt{3}a$. Wie man darauf kommt kannst du selbst noch einmal nachrechnen.
Nun benötigst du z.B. in Aufgabe a den Kosinus, da die gekennzeichneten dicken Linien Ankathete und Hypotenuse in Bezug auf $\alpha$ in deinem Dreieck sind. Du erhälst also \[\cos(\alpha) =\dfrac{\sqrt{2}a}{\sqrt{3}a}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \quad \Leftrightarrow \quad \alpha =\cos^{-1} \left(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\right)=\ldots\]
Die Seitenlänge beeinflusst also nicht den Winkel, welcher folglich ohne die Kenntnis des Größe von $a$ berechnet werden kann. Versuche wie gesagt nachzuvollziehen wie ich auf $\sqrt{3}a$ gekommen bin und überlege dir wie man diese Überlegungen auf b und c anwenden kann. Wenn du nicht weiter kommst, poste deine Zwischenschritte, dann können wir besser weiterhelfen.
\[\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2a^2}=\sqrt{2}a\]
Die Raumdiagonale des Würfels (nicht die aus Aufgabe c) ergibt ebenfalls unter Zuhilfenahme des Pythagoras $\sqrt{3}a$. Wie man darauf kommt kannst du selbst noch einmal nachrechnen.
Nun benötigst du z.B. in Aufgabe a den Kosinus, da die gekennzeichneten dicken Linien Ankathete und Hypotenuse in Bezug auf $\alpha$ in deinem Dreieck sind. Du erhälst also \[\cos(\alpha) =\dfrac{\sqrt{2}a}{\sqrt{3}a}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \quad \Leftrightarrow \quad \alpha =\cos^{-1} \left(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\right)=\ldots\]
Die Seitenlänge beeinflusst also nicht den Winkel, welcher folglich ohne die Kenntnis des Größe von $a$ berechnet werden kann. Versuche wie gesagt nachzuvollziehen wie ich auf $\sqrt{3}a$ gekommen bin und überlege dir wie man diese Überlegungen auf b und c anwenden kann. Wenn du nicht weiter kommst, poste deine Zwischenschritte, dann können wir besser weiterhelfen.
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maqu
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@monimust wenn dir oder jemand anderen meine Antwort nicht gefällt und man mir ein Downvote verpassen muss dann ist das natürlich eure Ansicht … ich wehre mich aber dagegen hier eine vollständige Lösung abgegeben zu haben … er hat es ja kommuniziert das er das mit dem $a$ nicht verstanden hat … ich wollte es nur einmal klar machen wo hier das $a$ wegfällt … ich habe versucht den Fragenden an der Stelle abzuholen wo wir ihn sicherlich seit Beginn unserer Diskussion verloren haben da seitdem keine Antwort mehr von ihm/ihr kam … @honda meint man soll sich nicht einmischen, da hab ich meine eigene Antwort formuliert …. Ich mache das nicht zur Selbsthilfe sondern weil ich helfen möchte … ich würde mir einen respektvollen Umgang miteinander wünschen
─
maqu
19.03.2022 um 12:00
@monimust @honda ich verstehe nicht warum ihr jetzt in den Kommentaren hier wieder (wie honda meinte) unnötige Diskussionen anfangt … du löschst deine Antwort und ihr macht hier jetzt weiter … ich finde antworten löschen (sofern sie nicht falsch sind) unnötig, wenn man sich das jetzt hier durchliest ist das vollkommen aus dem Kontext gerissen … ich wollte zuerst keine Antwort geben sondern nur ein Kommentar, da du auf cauchy seinen Hinweis meintest das man eine Seite berechnen MUSS sonst erhält man keine Winkel, das hat honda missfallen … dann geb ich eine Antwort, auch verkehrt? … ich finde mehrere Antworten gerade wenn sie die Aufgabe unterschiedlich lösen (wie monimust mit explizitem Zahlbeispiel oder ich mit der Variable $a$ garnicht schlimm … kann doch nur hilfreich für den fragenden sein … ich entschuldige mich an dieser Stelle mit diesem langen Kommentar, welcher nichts mit der Frage zu tun hat! Wer hier weiter diskutieren möchte der macht doch bitte bei Meta-fragen weiter …
─
maqu
19.03.2022 um 13:36
cauchy sein Hinweis war nicht überflüssig … löschen ist sicher einfach um sich aus einer Diskussion zu verabschieden … sollte man nicht vorher überlegen was man schreibt, dann gibt es nichts was man löschen muss … ich finde es persönlich schade das ihr da jetzt so ein Fass aufgemacht habt … einfach mal „agree to disagree“
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maqu
19.03.2022 um 14:00
Ich möchte das jetzt gerne abschließen … ich nehme mir gerne etwas an und werde in Zukunft weder unter deine noch unter honda seine Antworten kommentieren um euch nicht auf den Schlips zu treten, das ist und war nicht meine Absicht … ihr seit beide so hart auf Konfrontation gegangen, das möchte ich einfach nicht nochmal haben … wenn ich irgendwo was überlesen und falsch gedeutet habe tut es mir leid, leider kann ich mir es ja nicht noch einmal durchlesen … und @honda dein Kommentar hat doch eigentlich erst alles ausgelöst?
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maqu
19.03.2022 um 14:16
Letzter Nachtrag: @honda ich habe nicht einmal gesagt das irgendwo etwas falsch war
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maqu
19.03.2022 um 14:25
@honda es tut mir leid wenn das für dich der ausschlaggebende Punkt war dich hier auszulassen … ich persönlich war hier ein Jahr nicht aktiv und bin seit ca. 14 Tagen wieder dabei, habe dich also in den letzten Monaten nicht schikaniert … wie gesagt ich wiederhole mich jetzt: ich wünsch mir einen freundlichen Umgangston und werde nicht mehr unter eure Antworten kommentieren, um damit Ärger (welcher mir heute echt den tag versaut hat) aus dem Weg zu gehen
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maqu
19.03.2022 um 14:35
@monimust eure Kommentare die ich unpassend fand und ich auch zitieren könnte sind ja bereits gelöscht … auf dem was von mir noch zu sehen herumzureiten ist jetzt auch nicht fair, weil es wie gesagt nicht mehr im Kontext zu sehen ist … sei es wie es wolle … aus Respekt werde ich mich wie gesagt zukünftig nicht mehr bei euch einmischen … ich denke damit sind wir alle einmal einverstanden und wir können damit jetzt bitte zum Ende finden
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maqu
19.03.2022 um 15:26
@cauchy, es ging wohl nicht in erster Linie um diese Antwort, sondern um die ursprüngliche von monimust. Da ist die Unterhaltung wieder vom Thema wegeskaliert, die hier kam dann noch dazu und die erste (obwohl m.M. nach richtig) wurde vom Autor gelöscht.
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patricks
20.03.2022 um 11:55
Sollte man die helferinternen Diskussionen nicht besser in meta-fragen abhandeln?
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scotchwhisky
20.03.2022 um 18:51
@cauchy, ich habe einfach keinen Bock mehr (im realen wie im virtuellen Leben) mich mit Leuten auseinanderzusetzen, die beharrlich auf einer Meinung rumreiten und damit Dialoge stören. Dieses Vorgehen war mir noch in guter Erinnerung, hat sich kaum geändert. Ich muss mir das nicht mehr geben, also lieber kindisch mit statt ärgerlich .ohne Ende 😉
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monimust
20.03.2022 um 20:58