Teilbarkeitsregel 13

Aufrufe: 43     Aktiv: 18.04.2021 um 13:51

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Hallo zsm

Kennt jemand eine nicht allzu komplizierte Teilbarkeitsregel für die Zahl 13?

Würde mich freuen über eine Antwort.

Lg
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kompliziert nicht, aber ob man sie sich merken kann?

du lässt die letzte Ziffer deiner Zahl weg, multiplizierst sie mit 9 und subtrahierst das vom Rest der Zahl. Überprüfe hier die Teilbarkeit durch 13; wenn die Zahl noch zu groß ist, führst du das noch einmal aus u.s.w.

Beispiel:  1105  (=13*85)   110-45=65=5*13;   6383 (=13*491)  638-27=611 noch zu groß 61-9=52=4*13

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Eine Alternative zu @hondas Antwort wäre die Teilbarkeit mit der alternierenden 3er-Quersumme zu untersuchen. Dazu wird die Zahl von hinten in Blöcke bestehend aus 3 Ziffern geteilt und dann abwechselnd addiert und subtrahiert (deshalb alternierend). Ist das Ergebnis davon durch 13 teilbar, so ist es auch die urspüngliche Zahl.
Beispiel \(5902858\):
\(5902858 \rightarrow5 \ \ 902 \ \ 858 \rightarrow +858 - 902 + 5=-39=-3\cdot 13\)
Damit ist \(5902858\) durch \(13\) teilbar. (\(5902858 = 454066 \cdot 13\))
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Bei sehr großen Zahlen kann man auch die Methode mit der alternierenden 3er Quersumme anwenden, man bildet von rechts nach links 3er Zahlengruppen und addiert bzw. subtrahiert sie abwechselnd

 

1234567890 => 890 - 567 + 234 -1 = 556 lässt sich nicht ohne Rest durch 13 teilen, dagegen   1234567893 => 893 - 567 + 234 - 1 = 559 = 43 mal 13

 

 


(edit: hab's auch googeln müssen ;) fand's aber spannend und hoffe, ich kann's mir merken)

 

 

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DANKE!!!
  ─   cosima2007 18.04.2021 um 13:51

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