kompliziert nicht, aber ob man sie sich merken kann?

du lässt die letzte Ziffer deiner Zahl weg, multiplizierst sie mit 9 und subtrahierst das vom Rest der Zahl. Überprüfe hier die Teilbarkeit durch 13; wenn die Zahl noch zu groß ist, führst du das noch einmal aus u.s.w.

Beispiel:  1105  (=13*85)   110-45=65=5*13;   6383 (=13*491)  638-27=611 noch zu groß 61-9=52=4*13

Eine Alternative zu @hondas Antwort wäre die Teilbarkeit mit der alternierenden 3er-Quersumme zu untersuchen. Dazu wird die Zahl von hinten in Blöcke bestehend aus 3 Ziffern geteilt und dann abwechselnd addiert und subtrahiert (deshalb alternierend). Ist das Ergebnis davon durch 13 teilbar, so ist es auch die urspüngliche Zahl.
Beispiel \(5902858\):
\(5902858 \rightarrow5 \ \ 902 \ \ 858 \rightarrow +858 - 902 + 5=-39=-3\cdot 13\)
Damit ist \(5902858\) durch \(13\) teilbar. (\(5902858 = 454066 \cdot 13\))

Bei sehr großen Zahlen kann man auch die Methode mit der alternierenden 3er Quersumme anwenden, man bildet von rechts nach links 3er Zahlengruppen und addiert bzw. subtrahiert sie abwechselnd

 

1234567890 => 890 - 567 + 234 -1 = 556 lässt sich nicht ohne Rest durch 13 teilen, dagegen   1234567893 => 893 - 567 + 234 - 1 = 559 = 43 mal 13

 

 

(edit: hab's auch googeln müssen ;) fand's aber spannend und hoffe, ich kann's mir merken)