Differenzialrechnung Extrempunkte

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Bestimmen Sie die Extrempunkte und erläutern Sie die einzelnen Monotonie und Krümmungsintervalle.

a) f(x) = x3 - 3x2 - 13x + 15

b) f(x) = -2x3 + 3x2 - 36x

c) f(x) =1/33 + x2 + x + 1/3

d) f(x) = 0,25 x4 - 3x3 + 9x2

e) f(x) = -0,5x4 + 4x3 - 3x2 - 20x + 28

f) f(x) = 1/3x4 - 7/3x3 + 13/3x2 + x - 6

 


Problem/Ansatz:

a) f'(×) = 3x^2 - 6x - 13 = 0 
Ist das bis hierhin richtig ?
Muss ich jetzt versuchen es in die pq Formel einzusetzen nachdem ich die 3 vorne wegbekomme ?

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2 Antworten
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Genau, deine Ableitung ist richtig und du kannst nun eine Lösungsformel für quadratische Gleichungen anwenden.
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Student, Punkte: 1.19K
 

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Die Ableitung ist richtig. Genau, jetzt musst du die Nullstellen bestimmen, indem du zunächst die ganze Gleichung durch \(3\) teilst und dann die \(p\)-\(q\)-Formel verwendest. Weißt du, wie du dann weitermachen musst?
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Hey, ja also ich bekomme dann x^2 -2x - 13/3 raus aber das kann doch irgendwie nicht stimmen oder wenn ja dann ist
Mein p = -2 und meine q = - 13/3
Aber als Ergebnis bekomme ich komische zahl raus
  ─   fragen007 vor 4 Tagen, 9 Stunden

Die Ergebnisse sind \(1\pm\sqrt{1+\frac{13}3}=\frac{3+4\sqrt3}3\). Du hast Recht, das ist wirklich nicht sonderlich schön, aber korrekt.   ─   stal vor 4 Tagen, 9 Stunden

oh man okay 😅
Und wie geht's weiter ?
Kannst du mir da bitte helfen ?
  ─   fragen007 vor 4 Tagen, 8 Stunden

Berechne die zweite Ableitung für das Krümmungsverhalten und die Nullstellen der zweiten Ableitung für die Wendepunkte. Mach dann eine Monotonietabelle und eine Krümmungstabelle.   ─   stal vor 4 Tagen, 8 Stunden

Zweite ableitung ist ja
f''(x) = 6x - 6
Aber weiter weiß ich auch nicht
  ─   fragen007 vor 4 Tagen, 8 Stunden

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