Partielle Integration & Substitution gleichzeitig möglich?

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Ich habe bei folgender Aufgabe ein falsches Ergebnis. In der Lösung wurde Substitution angewandt, die ich dort zuerst nicht erkannt habe.

Ich finde bei meiner partiellen Ableitung, die technisch eigentlich sehr gut geklappt hat, nicht den Fehler. Liegt das falsche Ergebnis daran, dass es partiell abgeleitet wurde und nur mit Substitution funktionieren kann oder habe ich mich verrechnet?

(Sind partielle Ableitung und Substitution gleichzeitig möglich?)

PS: x^2 ist f und e^... Ist g' gewählt.

Vielen Dank für Antworten

Partielle integration Stammfunktion Integralrechnung Integrieren Integration durch substitution
gefragt 8 Monate, 1 Woche her
龍 2000
Schüler, Punkte: 21

 
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2 Antworten
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Die Stammfunktion von `e^(x^3+2)` stimmt nicht. Die Regel, die du anwendest funktioniert nur, wenn die innere Funktion einer Verkettung linear ist. Das ist sie hier nicht. Für genau so etwas braucht man Substitution.

geantwortet 8 Monate, 1 Woche her
digamma
Lehrer/Professor, Punkte: 7.66K
 
Habe ich nicht gesehen, danke. Könnte man den partiell ableiten, wenn man die Stammfunk. Richtig bestimmt?   ─   龍 2000 8 Monate, 1 Woche her
Wenn das ginge. Aber die Stammfunktion kannst du eben nur mit Substitution bestimmen. Und dann fällt das `x^2` automatisch weg.   ─   digamma 8 Monate, 1 Woche her
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Du substituierst z=x^3+2, was dz=3x^2 dx liefert. Übrigens, es geht bei Dir sprachlich oft durcheinander: Du sagst partielle Ableitung meinst aber partielle Integration. Das ist was völlig anderes.

Die Integrationsmethoden kannst Du gut mit meinem Videos oder noch besser mit meinem Lehrbuck Mathematik Klausurtrainer lernen.

geantwortet 8 Monate, 1 Woche her
professorrs
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