Gleichung jener Gerade, die Parabel schneidet und Steigung hat

Aufrufe: 667     Aktiv: 16.02.2020 um 18:26
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Hallo. Ich benötige bitte eure Hilfe. Und zwar zu meiner Aufgabenstellung: Wie lautet die Gleichung jener Geraden, die die gegebene Parabel an der Stelle x=-1 schneidet und die Steigung k=0,5 hat? Ich weiß, dass die Lösung y=0,5x-4,5 ist. Bei den Lösungen steht. f(x)=g(x) f(-1)=g(-1). => g(x)= -5 Meine Frage ist, wie ich auf die -5 komme, ich finde leider kicht die Lösung. Der restliche Lösungsweg der Fragestellung wäre mir auch logisch, einzig und alleine die -5 schneint mir unlogische. Voelen Dank für die Antworten. Lg Denise
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Punkte: 30

 
Welche Parabel?   ─   maccheroni_konstante 15.02.2020 um 22:10
Parabel :
f(x): 4x^2-12x-21   ─   d.leitgeb1 15.02.2020 um 22:20
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1 Antwort
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Deine Tangentengleichung hat die Gestalt \(y=t(x)=0.5x + b\). Nun musst du das b so bestimmen, dass es durch den Punkt \((-1|f(-1))\) verläuft.  \(f(-1) = -5\), somit muss gelten:

\(f(-1) = t(-1) \Longleftrightarrow -5 = 0.5\cdot (-1) +b  \Longleftrightarrow -5 = -0.5 +b \Longleftrightarrow b = -4.5 \Longrightarrow t(x) = 0.5x-4.5\)

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Wie kommst du auf -5?
Wird einfach die das Komma von den 0,5 verschoben + -1 multipliziert?
Das mit g(x)=kx+n habe ich verstanden und ich verstehe nicht wie man auf die -5 kommt   ─   d.leitgeb1 15.02.2020 um 22:37
Der Graph von f verläuft durch diesen Punkt an der Stelle \(x=-1\) (siehe Bild). Ansonsten würdest du f nicht an dieser Stelle schneiden, sondern an einer anderen.   ─   maccheroni_konstante 15.02.2020 um 23:26
Danke.   ─   d.leitgeb1 16.02.2020 um 18:26

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