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Eine Basis des Kerns wäre z.B. $\binom{1}{-1}$. Dann kann ich diese durch den Vektor $\binom{0}{1}$ zu einer Basis von A bzw. $\mathbb{R}^{2}$ ergänzen. Und der Vektor $\binom{0}{1}$ modulo $\binom{1}{-1}$ ist dann eine Basis von $A/ker(f)$?
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studi22
12.11.2022 um 15:16
Ja (0,1) + ker(f) ist Basis von A/ker(f). Es ist jetzt \(\overline{f}((0,1)+\ker(f ))=f(0,1)\). Dies ist wohldefiniert nach Homomorphiesatz
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mathejean
12.11.2022 um 16:02