(Twitter)
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Danke für die Antwort. Also rechne ich die Funktion in den
Grenzen 1 bis 4..
Ich weiß aber dann nicht genau wie ich den nicht gefärbten Teil abziehen soll.
Und bei c genau so überfragt 🙄
─ user220125 26.11.2023 um 12:19
Grenzen 1 bis 4..
Ich weiß aber dann nicht genau wie ich den nicht gefärbten Teil abziehen soll.
Und bei c genau so überfragt 🙄
─ user220125 26.11.2023 um 12:19
Und wie hast Du in a) gerechnet? Lade Deine Rechnung mal hoch (oben "Frage bearbeiten").
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mikn
26.11.2023 um 12:44
Du sollst ja nicht den gefärbten Teil abziehen. Den willst du ja berechnen. Ergänze die Figuren so, dass du deren Fläche berechnen kannst und ziehe dann das ab, was du ergänzt hast.
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cauchy
26.11.2023 um 13:54
Ich rechne das Integral von 1 bis 4 von y=1/x^2. Das wäre dann die Fläche des Rechtecks aber soll jetzt die nicht gefärbte Fläche abziehen. Wie viel ist denn die Fläche? Wie berechne ich sie?
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user220125
26.11.2023 um 15:45
$\int\limits_1^4\frac1{x^2}\, dx \neq \frac{16}3$. Weißt Du, wie man integriert?! Und wie man den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet?
Nochmal: Lade Deine Rechnung zu a) hoch, die ist vermutlich auch nicht richtig. ─ mikn 26.11.2023 um 18:38
Nochmal: Lade Deine Rechnung zu a) hoch, die ist vermutlich auch nicht richtig. ─ mikn 26.11.2023 um 18:38
Achso, Deine obige Ergänzung mit 16/3 war zu a). Es wäre gut, wenn Du das dabei sagst. Ergebnis für a) stimmt. Warum klappt es dann nicht mit b) und c)? Da ist auch nicht mehr dahinter.
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mikn
26.11.2023 um 19:11
Die Frage stelle ich mir auch. Wirklich einfacher erklären kann man das nicht.
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cauchy
26.11.2023 um 19:42
@fragy Herzlich Willkommen auf mathefragen.de! Schön zu sehen das du es verstehen willst und am Ball bleibst, wie man sieht wollen dann auch gleich viele Helferkollegen dich unterstützen. Wie du gemerkt hast, zukünftig beim Stellen von Fragen bitte Rechnung oder eigene Gedanken mit hochladen. Zu deinem letzten Kommentar bei der anderen „Antwort“, $3$ ist nicht die untere Grenze. Das fällt einerseits auf wenn du wie mikn sagt die Skizze machen würdest (je nach künstlerischem Talent) oder indem du prüfst ob auch wirklich $2$ als Funktionswert herauskommt für $x=3$. Es ist nämlich:
\[\dfrac{1}{4} \cdot 3^2 =\dfrac{9}{4}\neq 2\]
Die Grenze musst du errechnen, in dem du also $2=\dfrac{1}{4}x^2$ nach $x$ auflöst. Dann solltest du mit den richtigen Grenzen auch ans Ziel kommen. $4$ stimmt als obere Grenze und kannst du auch gerne nochmal rechnerisch prüfen. ─ maqu 26.11.2023 um 20:31
\[\dfrac{1}{4} \cdot 3^2 =\dfrac{9}{4}\neq 2\]
Die Grenze musst du errechnen, in dem du also $2=\dfrac{1}{4}x^2$ nach $x$ auflöst. Dann solltest du mit den richtigen Grenzen auch ans Ziel kommen. $4$ stimmt als obere Grenze und kannst du auch gerne nochmal rechnerisch prüfen. ─ maqu 26.11.2023 um 20:31
Beachte: Das Integral stellt den Flächeninhalt zwischen Graph der Funktion und der x-Achse dar. Das ist nicht der von Dir markierte Bereich.
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mikn
26.11.2023 um 20:37
16-16/3= 32/3
─ user220125 26.11.2023 um 16:21