Angenommen:

E(x): x hat 100 000 oder mehr Einwohner
S(x): x ist eine Stadt 

Als Grundbereich: $O:=$ Menge aller Orte in Deutschland

und man hat die Aussage:
Alle Städte in Deutschland haben 100 000 oder mehr Einwohner.

Wäre $\forall x \in O \, (S(x) \rightarrow E(x))$ korrekt (als auch alle anderen formen die der Implikation äquivalent sind)

Jetzt die Frage
Könnte man auch  $\forall x \in O \, (S(x) \Rightarrow E(x))$ schreiben?

Ich gehe davon aus das es nicht geht, weil soweit ich weiß die Logische Implikation nur 3 Fälle hat
1. Die Prämisse von $\Rightarrow$ hängt mit der Konklusion zusammen
2.Die Konklusion ist eine Tautologie
3.Die Prämisse ist eine Kontradiktion
(soweit ich weiß gibt es KEINE anderen möglichkeiten, bitte korrigieren wenn ich etwas falsches Annehme)

Ebenfalls wurde mir noch gesagt, deshalb der Titel, das bei einer Logischen Implikation der Grundbereich absolut keine Rolle spielt.
Die Aussage muss In absolut jeder denkbaren Welt und unabhängig vom Grundbereich, rein aufgrund der logischen Struktur wahr sein.