Kollision zweier Flugzeuge-Vektorenrechnung

Erste Frage Aufrufe: 747     Aktiv: 17.03.2022 um 19:42
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Es soll untersucht werden ob es eine Kollisionsgefahr der beiden Flugzeuge gibt:

F1 zu Beobachtungsbeginn t=0 in A(398/442/732) und 180s später in B(-20302/-4058/7320). 

F2 ist zum Zeitpunkt t=0 im Punkt P(-25902/-6883/7830) und fliegt auf dem Kurs vektor v = (120/45/-6) 

Parameter t in Sekunde 

Idee: Geradengleichung aufstellen und Schnittpunkt der beiden Flugbahnen Geraden berechnen um zu gucken ob die sich kreuzen.

Wie löse ich diese Aufgabe, mit welchen Verfahren etc??

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1 Antwort
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Genau du stellst deine Geradengleichungen für beide Flugzeuge auf. Danach ist das Vorgehen:

Prüfe of die Richtungsvektoren beider Geraden linear unabhängig sind.

Falls ja gleichsetzen. Falls nicht machst du Punkteprobe.

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Ich habe geprüft ob die beiden Richtungsvektoren linear unabhängig sind und ja das sind die. Was genau soll ich jetzt gleichsetzen und wie genau geht das? Und was ist eig mit den Zeiten t=0 und den 180s müssen die auch irgendwann benutzen oder einsetzten werden und wenn ja wann?   ─   user211778 17.03.2022 um 16:18
Die Geradengleichungen gleichsetzen und dann Zeile für Zeile dein Gleichungssystem aufstellen.   ─   maqu 17.03.2022 um 16:45
Wenn das Gleichungssystem keine Lösung hat (also es kein Schnittpunkt gibt) was heißt es dann? Kreuzen sich also die Flugbahnen nicht und die Flugzeuge kollidieren also nicht?   ─   user211778 17.03.2022 um 18:20
Ich komme auch auf keinen Schnittpunkt … und ja wenn die Geraden sich nicht schneiden, können die Flugzeuge auch nicht kollidieren.   ─   maqu 17.03.2022 um 19:42

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