Vieta Jumping

Erste Frage Aufrufe: 938     Aktiv: 01.04.2023 um 12:06

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Moin,
habe mich gefragt ob hier jemand Übungsaufgaben zum Vieta Jumping auf Lager hat, vielleicht aus Kurs Zahlentheorie o.ä. Außerdem wüsste ich gerne ob es wirklich sinnvoll ist, bzw. ob das häufiger nützlich ist (Hat jemand Erfahrung damit z.B. in Olympiadeproblemen, etc) . Habs bisher nur in wenigen Problemen angewendet gesehen.
LG
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Student, Punkte: 3.85K

 

Bauen die Beweise beim Vieta Jumping nicht immer auf dem Prinzip des unendlichen Abstiegs auf?   ─   mathejean 30.08.2021 um 21:23

ja

  ─   fix 30.08.2021 um 21:56
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Falls es dich noch interessiert, wäre die Aufgabe vielleicht etwas zum unendlichen Abstieg für dich:
Zeigen Sie, dass 2x^6+3y^6=z^3 außer (x,y,z)=(0,0,0) keine ganzzahlige Lösung hat. Kann man auch noch für rationale Zahlen machen. Die Aufgabe war mal eine Olympiadeaufgabe für die 9. bzw. 10. Klasse in der Bundesrunde...
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Schüler, Punkte: 18

 

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