Kannst du einen DFA bauen, der Worte mit einer geraden Anzahl an Nullen erkennt? Mach das. Und einen anderen, der Worte mit einer ungeraden Anzahl von Einsen erkennt? Wenn ja, dann ist L regulär, weil die Schnittmenge regulärer Sprachen auch regulär ist. Du weißt ja, wie ein DFA für die Schnittmenge gebaut werden könnte (man muss es ja nicht tun).
Es gibt keine einfachen Kriterien, mit denen man sofort sieht, ob regulär oder nicht. Ein wenig ist das Übungssache. Also baue den DFA oben.
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