Terme kürzen/umformen mit Fakultäten

Erste Frage Aufrufe: 434     Aktiv: 10.03.2023 um 15:21

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Hallo,
 es geht um die angehängte Aufgabe. Der rotumkreiste Teil ist meine Frage.

Bei meiner Rechnung kürzt sich das n+1 weg, wodurch ich im Zähler ein anderes Ergebnis habe als mein Prof. kann mir jemand sagen, wo und wie ich einen Fehler gemacht habe?

Vielen Dank im Voraus! :)

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Herzlich Willkommen auf mathefragen.de!

Dein erstes Kürzen ist falsch. Beachte \[(n+1)!^2=(n+1)!\cdot (n+1)!=n!\cdot (n+1)\cdot n!\cdot (n+1)=n!^2\cdot (n+1)^2\]

Wenn du dann $n!^2$ kürzt und so weiter machst wie du es schon gemacht hast, kommst du ans Ziel.

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Kürze nicht am Fakultätszeichen herum, sondern schreibe in solchen Situationen die Fakultät aus als das, was sie ist: ein Abkürzungszeichen für ein Produkt. Dann lösen sich solche Probleme glasklar auf.   ─   mikn 10.03.2023 um 14:55

Ahhhh, vielen Dank! Jetzt hab ich es :)   ─   user2ea8d6 10.03.2023 um 15:05

Immer gern, wenn alles geklärt ist bitte die Frage als beantwortet abhaken, damit wir den Überblick behalten.   ─   maqu 10.03.2023 um 15:21

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