DGL, Anfangswert

Erste Frage Aufrufe: 54     Aktiv: 11.05.2021 um 12:35

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Hallo, 
ich habe die folgende DGL gegeben: 
y''-3y'-10y=0
Zudem noch die Anfangsbedingungen:
y(0)=0
y(1)= (1-e^7)/(e^2)

Als allgemeine Lösung der DGL habe ich rausbekommen:
y= C1*e^(-2x)+C2*e^(5x)

Dann habe ich die Anfangsbedingung y(0)=0 eingesetzt:
y(0) = 0 <=> 0 = C1* e^(-2*0)+C2*e^(5*0) = C1+C2 <=> -C1=C2

Anschließend die zweite Anfangsbedingung y(1) = (1-e^7)/(e^2):
y(1)= (1-e^7)/(e^2) <=>  (1-e^7)/(e^2)= C1*e^(-2*1)+C2*e^(5*1)

Bei der zweiten Anfangsbedingung, weiß ich nicht, wie ich weiterrechnen soll. Wäre nett, wenn mir da jemand helfen könnte. Danke schon mal im Voraus!
Dgl
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Am besten multiplizierst du die zweite Gleichung noch mit \(e^2\), um auf \(1-e^7=C_1+C_2e^7\) zu kommen.
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