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Hallo, da ich in der letzten Mathe Stunde, in der das Thema Funktionsgleichungen bestimmen neu angefangen wurde, leider nicht da sein konnte, durschaue ich die Aufgaben nicht so ganz.

 

Die Aufgabe:

 

Bestimmen Sie die ganzr. Funktion 3.Grades, deren Graph in (-2/0) die x Achse schneidet und bei x1=0 einen Wendepunkt mit der Wendetangente, gegeben durch x-3y+6=0 

 

Ich weiss das ich das Gauss system verwenden soll und deswegen 4 Bedingungen brauche:

 

Graph scheidet die x Achse ist mir noch klar; f(-2)=0

-> 0=-8a -4b -2c 

Aber wie gehe ich bei dem WP und der WT weiter vor?

 

Danke für die Antwort im voraus,

 

Gruß Johannes.

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Hallo

Die restlichen zwei Bedingungen erhälst du durch die Ableitungen der Funktion.

 

Falls du die Bedeutung der Ableitungen noch nicht verstehst, dann schau dir am besten ein Video dazu an, andernfalls ist es schwer nachzuvollziehen.

Kurze Erklärung:

Erste Ableitung von f(x) an der Stelle x = steigung an der Stelle x 

zweite ableitung von f(x) an der Stelle x = Krümmungsverhalten an der Stelle x

 

da bei x1=0 ein wendepunkt vorliegt, muss die zweite Ableitung der funktion f(x) an der stelle x1 0 sein.

Somit: f"(0) = 0

 

Die Wendetangente gibt die Steigung am Wendepunkt der Funktion f(x) an. Also brauchen wir die erste Ableitung von f(x) und setzn diese gleich mit der Steigung der Tangente, da die Tangente auf dem Wendepunkt liegt.

 

Somit: f'(0)= Steigung der Tangente

 

Hoffe ich konnte helfen

Lg

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