Hallo Marvin!
Du hast in deinen Ansatz nicht ganz richtig gewählt: mit deiner Zielfunktion berechnest du das minimale Volumen.
Dabei geht es in der Aufgabe darum, dass der Preis minimal werden soll. Darum hier mein Satz:
Preis setzt sich zusammen aus:
1) Preis für Seitenflächen: \(P_{Seitenfläche}(a,h)=2\cdot(a h +2ah)\cdot 250€\)
2) Preis für Bodenfläche: \(P_{Bodenfläche}(a)=2a^2\cdot 300€\)
Für den Gesamtpreis gilt also: \(P(a,h)=P_{Seitenfläche}(a,h)+P_{Bodenfläche}(a)=a^2\cdot600€+ah\cdot 1500€\)
Nun musst du noch deine Nebenbedingung einsetzen und ableiten. Deine Nebenbedingung war richtig.
Funktionen der Form: \(f(x)= \dfrac{1}{x}\) leitest du wie folgt ab:
1) schreibe deine Funktion um: \(f(x)= \dfrac{1}{x}=1\cdot x^{-1}\)
2) leite nach deinen bekannten Ableitungsregeln ab: \(f'(x)=-1\cdot x^{-2}\)
3)forme deinen Funktion zurück um: \(f'(x)=-1\cdot x^{-2}=- \dfrac{1}{x^{2}} \)
Mit diesen Hilfen solltest du die Aufgabe nun lösen können! Ansonsten kannst du erneut nachfragen!
Grüße
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