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Die Frage, ob die n-te Wurzel aus einer negativen Wurzel existiert, wird ziemlich kontrovers diskutiert. Siehe z.B. Wikipedia https://de.wikipedia.org/wiki/Wurzel_(Mathematik)
Es geht dann ja auch immer um den Fall, dass die n-te Wurzel ungerade ist. Im geraden Fall ist sie definitiv nicht definiert, denn es gibt nun mal keine Lösung für $\sqrt[2n]{-x}$. Bei ungeraden Wurzeln behilft man sich damit, dass man das umschreibt $\sqrt[3]{-8}=-\sqrt[3]{8}$.
Es geht dann ja auch immer um den Fall, dass die n-te Wurzel ungerade ist. Im geraden Fall ist sie definitiv nicht definiert, denn es gibt nun mal keine Lösung für $\sqrt[2n]{-x}$. Bei ungeraden Wurzeln behilft man sich damit, dass man das umschreibt $\sqrt[3]{-8}=-\sqrt[3]{8}$.
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lernspass
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 3.96K
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Im Komplexen gibt es immer n Lösungen:
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mathe24
28.11.2021 um 11:21
Ja das stimmt. Meine Antwort bezieht sich auf reelle Zahlen.
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lernspass
28.11.2021 um 11:24