Hi,

im Grunde nicht schwer: Die Hauptbedingung ist, dass die Volumenfunktion \(f(x)=a*b*x\) maximal wird.

Die Nebenbedingungen sind, dass das Blech nur eine bestimmte Größe hat und das ganze Quadernetz drauf passen muss. An der oberen Kante siehst du, dass die 800mm sich aus einem Stückchen x, dann b, nochmal x und nochmal b zusammensetzt. -> \(2x+2b=800\)

Gleiches an der Kante links -> \(2x+a=500\)

Diese Nebenbedingungen lösen wir jetzt nach einer Variable auf, prinzipiell egal welche, aber am einfachsten und gewohntesten ist die erste nach b und die zweite nach a. Anschließend setzen wir sie in die Hauptfunktion \(f(x)=a*b*x\) ein und haben dann eine univariate Funktion, deren Hochpunkt du finden musst. Anschaulich ist diese Funktion dann das Volumen des Quaders in Abhängigkeit von dem kleinen Stück x, wenn du die Nebenbedingungen nach anderen Variablen auflöst, kannst du sie auch in Abhängigkeit von a oder b angeben, das Ergebnis bleibt das selbe. Um dann letztlich auf a und b zu kommen, musst du den gefundenen Wert für x in die Nebenbedingungen einsetzen. Noch Fragen?