Unendlich viele Unterräume

Aufrufe: 603     Aktiv: 07.12.2020 um 22:12
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Hallo,

ich bräuchte Hilfe bei Aufgabe (c). 
Ich weiß nicht genau, wie ich das zeigen soll. Ich würde erstmal sagen, dass es unendlich viele (x,y) gibt, kann ich dann sagen, dass es für diese unendlich vielen Elemente auch unendlich viele Kombinationen in unendlich vielen Vektorräumen gibt? Oder kann man es mathematisch besser ausdrücken?

Vielen Dank im Vorraus!

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Überleg dir folgendes:

Für \(n \geq 2 \) induziert \(U_k\) einen Untervektorraum von  \(K^n\) . Da \(K\) nach vorraussetzung ja unendlich viele elemente enthällt, lässt sich \(U_k\) auf unendlich viele verschiedene arten wählen (nach teilaufgabe b)). daraus folgt das ergebnis.

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