Ungleichungen

Aufrufe: 586     Aktiv: 02.05.2020 um 12:11
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Hallo zusammen,

ich kann meinem Sohn das leider nicht erklären. Vielleicht kann mir von euch jemand das Licht anschalten :)

y - 9 < 11; G = [15;25], y ε N.

Gruß

Stefan

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Hallo Stefan, Du hast a) eine Ungleichung: \(y-9<11\), b) eine erlaubte Lösungsmenge G zwischen einschließlich 15 und 25 und c) es dürfen nur natürliche Zahlen verwendet werden. Einschließlich 15 und 25 wegen der eckigen Klammer. Mit runden Klammer(n) wäre es ausschließlich, also ohne 15 und 25. Die Ungleichug kannst Du nun ganz "normal" umformen. Auf beiden Seiten 9 addieren. Dann hast Du \(y-9+9<11+9 \to y< 20\) Die Lösungsmenge L ist nun [1;20). oder [1;19] wegen der Einschränkung auf natürliche Zahlen. Jetzt musst Du nur noch G mit L schneiden und Du bekommst \(G \land L = [15;19]\) Gruß jobe

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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 298

 
Das wäre aber ein ganzes Intervall. Es sind aber doch nur natürliche Zahlen zugelassen. Deshalb ist die Lösungsmenge {15; 16; 17; 18; 19}.   ─   digamma 02.05.2020 um 11:47
Vielen Dank! Das hat uns sehr geholfen :) Prima   ─   stefanz 02.05.2020 um 11:56
Hallo digamma, ertappt;-), danke Gruß jobe.   ─   jobe 02.05.2020 um 11:58
Noch etwas: Die Schnittmenge schreibt man mit `cap`, nicht mit `wedge`, und die Lösungsmenge ist erst das, was am Ende rauskommt.   ─   digamma 02.05.2020 um 12:00
Hallo digamma, wie kriegst Du das runde UND hin? Ich hab nur das eckige gefunden. Gruß jobe   ─   jobe 02.05.2020 um 12:04
\cap   ─   digamma 02.05.2020 um 12:11

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Ich verstehe die Aufgabe so

Für welche y aus G ist die ungleichung erfüllt?

einfach mal durchprobieren...
Ist 15-9<11? Ist 25-9<11?

Am Ende kannst du dann aufschreiben welche y du aus G wählen kannst für die die Ungleichung stimmt. 
Diese Menge ist dann die Lösung

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Student, Punkte: 312

 
Also ich verstehe bisher nur, dass y eine natürliche Zahl sein soll.
Und, y-9 soll kleiner sein als 11.
Das G ist doch die Grundmenge oder? Und diese soll zwischen 15 und 25 sein. Also 15 oder 16 usw bis 25. Verstehe ich das richtig?   ─   stefanz 02.05.2020 um 11:44
Ja genau und wenn du jetzt mal 15 ausprobierst, 16 ausprobierst,... dann kommst du nach und nach darauf, welche Zahlen in deiner Lösungsmenge sind.

Also zum beispiel: 15-9=6, 6 ist kleiner als 11 , CHECK!
15 ist in deiner Lösungsmenge   ─   mathephil 02.05.2020 um 11:50
vielleicht noch für das grundverständnis, du wählst deine verschiedenen y aus der Grundmenge G   ─   mathephil 02.05.2020 um 11:53
Prima! Wir haben es sehr sehr gut verstanden. Vielen Dank für die Unterstützung. :)   ─   stefanz 02.05.2020 um 11:59

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