Hey, es geht natürlich auch immer etwas darum, dass du keine fertige Lösung bekommst, sondern vor allem auch verstehst wie man darauf kommt.
ich hoffe dir ist klar, wie ich auf diese beiden klammern gekommen bin. Also das (x-2) eben 0 ist, wenn x=2 eine Nullstelle sein soll usw.
\( f(x)=(x-2)(x+1)^2\)
\(= (x-2)(x^2+2x+1) \)
\(=x^3+2x^2+x-2x^2-4x-2 \)
\(= x^3-3x-2 \)
Diese Funktion ist jedoch für große negative Werte, zb. x=-100 negativ. (Also f(-100)=-999702 )
Deshalb müssen wir sie noch einmal drehen, denn sie soll für große negative werte ja eben positive Werte ausgeben. Wir wechseln also einmal die Vorzeichen und erhalten
\( f(x)=-x^3+3x+2 \)