Klammerregeln bei (2x - y) * (3m - n) - (2x - y) * (m + 3n)

Aufrufe: 243     Aktiv: 08.09.2023 um 18:16

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Also wenn ich den Term wie folgt umforme:

(2x - y) * (3m - n) - (2x - y) * (m + 3n)
= 6mx - 2nx - 3my + ny  - 2x + y * (m + 3n) | weil - vor einer Klammer = -1 * (Inhalt der Klammer) 
= 6mx - 2nx - 3my + ny - 2x + my + 3 ny
= 6mx - 2nx - 2my + 4ny - 2x

kommt halt ein falsches Ergebnis raus, wo mache ich hier den Fehler, ich beacht doch alle regeln?
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Stell dir unter $2x-y$ irgend eine konkrete Zahl $z$ vor. Der Term $-(2x-y)\cdot(m+3n)$ bedeutet dann, dass $m+3y$ mit $-z$, dem sogenannten Entgegengesetzten von $z$,  multipliziert werden soll.
Das Entgegengesetzte von $2x-y$   ist   $-(2x-y) = -2x+y$.
Also muss es in der zweite Zeile
$=6mx-2nx-3my+ny  \;\;  +(-2x+y)\cdot(m+3n)$
heißen.
Man könnte meinen, du hast nur eine Klammer vergessen. Vielleicht gab es aber doch noch ein kleines "prinzipielles Umformungsproblem" - von dem wir nun hoffen, dass es aus der Welt ist. :)
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Pardon cauchy - hatte deine Antwort nicht gesehen, während ich schrieb.   ─   user77e28f 08.09.2023 um 18:16

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Punkt vor Strich beachten. Erst die Klammern ausmultiplizieren und dann die Vorzeichen ändern (wenn man Übung hat, geht der Schritt auch zeitgleich).
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