Man kann eine Fallunterscheidung mit vier Fällen vornehmen, aber das erscheint mir doch recht kompliziert. Einfacher geht es folgendermaßen:
Für \( x=0 \) ist die Gleichung nicht erfüllt, also muss \( x \neq 0 \) sein. Deshalb darf man die Gleichung durch \( \vert x \vert \) teilen und erhält dann die äquivalente Gleichung
\( \vert \frac{x^2+2x-1}{x} \vert = 1 \)
Hier muss man dann nur die beiden Fälle \( \frac{x^2+2x-1}{x} \ge 0 \) und \( \frac{x^2+2x-1}{x} < 0 \) unterscheiden.