Was ist ein Weg?

Aufrufe: 60     Aktiv: 23.03.2021 um 13:32

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Was ist im mathematischen Sinne ein Weg? Ich brauche die Definition, bzw. ich muss verstehen, was das ist damit ich Winkeltreue definieren kann. Hab mir jetzt schon einige Definitionen durchgelesen, blicke aber immernoch nicht ganz was das sein soll. Was unterscheidet einen Weg von einer Funktion oder einer Kurve? Sind komplexe Wege anders definiert als reelle?
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1 Antwort
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Die Worte "Weg" und "Kurve" werden meist synonym verwendet und stehen für eine stetige Abbildung von einem kompakten Intervall in eine Menge hinein. Ob man so eine Abbildung "Funktion" nennt ist Geschmackssache und wir von jeder Autorin anders gehandhabt. Meist spricht man nur von "Funktion", wenn der Bildraum ein Vektorraum ist, oft sogar nur dann, wenn die entsprechende Dimension 1 ist.
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Als Kurve wird in der Regel das Bild eines Weges bezeichnet.   ─   cauchy 23.03.2021 um 12:51

Es gibt sicher Texte, in denen das so gehandhabt wird, aber als Regel ist das nicht etabliert. Das Bild wird glaube ich häufiger "Spur" oder "Träger" genannt. In speziellen Situationen gibt es auch eigene Namen, z.B. "Kreislinie".   ─   slanack 23.03.2021 um 13:01

Vielen Dank!   ─   louis.kattner 23.03.2021 um 13:32

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