Zunächst: Die Lösung einer Differentialgleichung ist eine Funktion - ich verstehen deshalb nicht so ganz, wass du mit Punkten meinst. Die Aussage ist: Die Funktion \(y(x)\) abgeleitet gibt dir eine Funktion \(y'(x)= 3\cdot(2+y)^{\frac56}\). Da kommen wahrscheinlich mehrere Funktionen in Frage - um eine eindeutige Lösung zu charakterisieren hilft dir die Nebenbedingung \(y(9)=3\).
Falls du dich noch mal mit Stetigkeit befassen möchtest habe ich dir ein paar Videos von mir angehängt. Kann man verstehen.
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