Ich rate mal: Du brauchst die Umformung für den Induktionsschritt für die Formel von $\sum i^2$. Dann aber sollte der Ausdruck auf der linken Seite gar nicht auftauchen, weil er nur durch blindes Ausmultiplizieren entsteht. Du hast hoffentlich die Ind.Beh. sauber hingeschrieben(?!), daran siehst Du ja, dass der Faktor $(n+1)$ gebraucht wird, und den behält man daher mal gleich bei. Dann ist die restliche Faktorisierung viel einfacher.
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