Regel für das Einsetzen von negativen x-Werten in Funktionen

Aufrufe: 664     Aktiv: 27.01.2021 um 23:46
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Ich möchte das Randwertverhalten von f(x)=-x^2 x e^(-2x) prüfen für lim x=>-unendlich

Setze ich in f(x) bspw. -100 ein bin ich mir beim ersten Faktor (-x^2) nicht sicher wie ich die Klammer setzen muss um kein falsches Vorzeichen zu bekommen.

Muss ich es so: -(-100)^2 x e^(200) oder so: -(-100^2) x e^(200) einsetzen? Kann ich die Klammern in diesem Fall auch ganz weglassen, da die beiden - Vorzeichen zu + werden? Eigentlich muss man die Klammern ja immer setzen, um die Potenzregeln einzuhalten...

Ich hatte damit schon öfter Probleme (etwa beim Einsetzen in einen e^(-x^2) - Term), gibt es da eine einheitliche Regel?

 

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Regel ist ganz einfach: Setze um das, was du einsetzt einfach immer Klammern! Deine erste Variante stimmt damit. 

Beispiel: \(f(x)=-x^2\).

\(f(4)= -(4)^2\) (da kann man die Klammern logischerweise weglassen, weil man um positive Zahlen keine Klammern setzen muss und man hier keine weitere Rechnung hat.

\(f(-4)=-(-4)^2\)

\(f(x+1)= -(x+1)^2\)

\(f(\sqrt{x})=-(\sqrt{x})^2\)

\(f(\frac{1}{2})=-(\frac{1}{2})^2\)

usw. 

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Danke erst einmal für die schnelle Antwort! Das hatte ich mir eigentlich auch gedacht aber, wenn ich das so in einen Taschenrechner eingebe kommt ein sehr hoher negativer Wert heraus, obwohl die o.g. Funktionswerte für x=> -unendlich ins positive unendliche laufen...   ─   stolzelanze 27.01.2021 um 22:44
Rechts hast du, niemals den Lösungen vom Dozenten vertrauen :D danke nochmal :)   ─   stolzelanze 27.01.2021 um 23:23

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.