A+Wurzel aus a im Quadrat immer positiv?

Erste Frage Aufrufe: 218     Aktiv: 10.03.2023 um 22:57

0

Hallo, ich habe die oben stehende Aufgabe. Ich hätte gesagt, dass die Aussage stimmt, weil der Radikand einer Wurzel ja nicht negativ sein darf. Wenn ich jetzt aber -4 einsetze, wäre das Ergebnis ja 0. Ist die Aussage trotzdem richtig, weil der Radikand nicht negativ sein darf?
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 20

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1
Begründungen müssen zur Aussage passen, Deine tut es nicht, weil Du damit nur begründest, dass die Wurzel genommen werden darf. Es geht aber um das Vorzeichen des Ausdrucks.
Beispiel $-4$ ist gut. Spiele beide Fälle durch ($a\ge 0, a<0$) und prüfe dann. Außerdem hängt es davon ab, ob 0 bei Euch eine positive Zahl ist (das kann unterschiedlich gehandhabt werden, schau in Deine Unterlagen).
Und zur Logik: Um die Aussage zu widerlegen, reicht ein Gegenbeispiel. Um die Aussage zu beweisen, muss man sie für alle $a$ beweisen (siehe die Fälle oben).
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 39.21K

 

Kommentar schreiben