E-Funktion

Aufrufe: 36     Aktiv: 11.02.2021 um 17:39

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Das Thema haben wir komplett neu und ich weiß nicht, wie ich die Rechnung von oben zu dem da unten umformen soll.
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Schüler, Punkte: 22

 

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1 Antwort
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Tipp: denke dir das \(\lim\) erstmal weg. Das sagt ja "nur" aus, was passiert, wenn die Werte sehr sehr groß werden.
Dann solltest du die Umformung hinkriegen.

Sonst gern nochmal melden!
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geantwortet

Punkte: 1.43K
 

ich verstehe es irgendwie nicht. Mir fällt es gerade so schwer (auch wenn ich das lim wegdenke) das umzuformen   ─   lea.nvy 11.02.2021 um 17:27

Verlangt die Aufgabe das wirklich, dass man die obige Rechnung umformt um auf die Formel unten zu kommen ?   ─   lea.nvy 11.02.2021 um 17:28

Ok, du kannst ja schreiben:
\( 1 \approx \dfrac{e^{1/n} - 1}{\frac{1}{n}}\) (also für sehr große \(n\).
Rechne nun zunächst mal 1/n auf beiden Seiten!
\(\frac{1}{n} \approx e^{1/n}-1\)

Wie musst du jetzt weiter umformen?
  ─   math stories 11.02.2021 um 17:30

+1   ─   lea.nvy 11.02.2021 um 17:32

und wie kriege ich den Exponenten von e weg, damit e alleine steht ?   ─   lea.nvy 11.02.2021 um 17:32

Wenn du etwas hast wie \(e^{1/n}\) kannst du hoch n rechnen. Denn dann passiert folgendes:
\((e^{1/n})^n = e^{(1/n)\cdot n} = e^1=e\)
  ─   math stories 11.02.2021 um 17:35

Achso okey
  ─   lea.nvy 11.02.2021 um 17:37

Dankeschön :)   ─   lea.nvy 11.02.2021 um 17:38

sehr gern!   ─   math stories 11.02.2021 um 17:39

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