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Das Thema haben wir komplett neu und ich weiß nicht, wie ich die Rechnung von oben zu dem da unten umformen soll.
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Tipp: denke dir das \(\lim\) erstmal weg. Das sagt ja "nur" aus, was passiert, wenn die Werte sehr sehr groß werden.
Dann solltest du die Umformung hinkriegen.
Sonst gern nochmal melden!
Dann solltest du die Umformung hinkriegen.
Sonst gern nochmal melden!
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math stories
Punkte: 2.46K
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ich verstehe es irgendwie nicht. Mir fällt es gerade so schwer (auch wenn ich das lim wegdenke) das umzuformen
─
lea.nvy
11.02.2021 um 17:27
Verlangt die Aufgabe das wirklich, dass man die obige Rechnung umformt um auf die Formel unten zu kommen ?
─
lea.nvy
11.02.2021 um 17:28
Ok, du kannst ja schreiben:
\( 1 \approx \dfrac{e^{1/n} - 1}{\frac{1}{n}}\) (also für sehr große \(n\).
Rechne nun zunächst mal 1/n auf beiden Seiten!
\(\frac{1}{n} \approx e^{1/n}-1\)
Wie musst du jetzt weiter umformen? ─ math stories 11.02.2021 um 17:30
\( 1 \approx \dfrac{e^{1/n} - 1}{\frac{1}{n}}\) (also für sehr große \(n\).
Rechne nun zunächst mal 1/n auf beiden Seiten!
\(\frac{1}{n} \approx e^{1/n}-1\)
Wie musst du jetzt weiter umformen? ─ math stories 11.02.2021 um 17:30
+1
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lea.nvy
11.02.2021 um 17:32
und wie kriege ich den Exponenten von e weg, damit e alleine steht ?
─
lea.nvy
11.02.2021 um 17:32
Wenn du etwas hast wie \(e^{1/n}\) kannst du hoch n rechnen. Denn dann passiert folgendes:
\((e^{1/n})^n = e^{(1/n)\cdot n} = e^1=e\) ─ math stories 11.02.2021 um 17:35
\((e^{1/n})^n = e^{(1/n)\cdot n} = e^1=e\) ─ math stories 11.02.2021 um 17:35
Achso okey
─ lea.nvy 11.02.2021 um 17:37
─ lea.nvy 11.02.2021 um 17:37
Dankeschön :)
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lea.nvy
11.02.2021 um 17:38
sehr gern!
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math stories
11.02.2021 um 17:39