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Der Restbuchwert in einem beliebigen Jahr (betrachtetes Jahr) = bJ kannst du doch berechnen, indem du die Summe der schon getätigten Abschreibungen von den Anschaffungskosten abziehst.
Im ersten Jahr schreibst du 12 * d ab, im zweiten 11 * d usw.
Das ergibt also die Summe \( \sum_{i=1}^{bJ} (ND-i+1) \) * d.
Wir spalten diese Summe auf in \( \sum_{i=1}^{bJ} ND - \sum_{i=1}^{bJ}i + \sum_{i=1}^{bJ}1\).
Dies können wir ausrechnen (2. Summe Gaußsche Summenformel) und erhalten \( bJ \cdot ND - \frac{bJ \cdot (bJ+1)}{2} +bJ\)
Jetzt noch das bJ ausklammern mit d multiplizieren und das dann von den Anschaffungskosten abziehen. Das sollte die Formel für den Restbuchwert in einem beliebigen Jahr ergeben.
Rechne mal für ein beliebiges Jahr und vergleich es mit deinem Abschreibungsplan.
Wieso in der von dir angegebenen Formel das A gar nicht vorkommt, kann ich adhoc nicht nachvollziehen.
Im ersten Jahr schreibst du 12 * d ab, im zweiten 11 * d usw.
Das ergibt also die Summe \( \sum_{i=1}^{bJ} (ND-i+1) \) * d.
Wir spalten diese Summe auf in \( \sum_{i=1}^{bJ} ND - \sum_{i=1}^{bJ}i + \sum_{i=1}^{bJ}1\).
Dies können wir ausrechnen (2. Summe Gaußsche Summenformel) und erhalten \( bJ \cdot ND - \frac{bJ \cdot (bJ+1)}{2} +bJ\)
Jetzt noch das bJ ausklammern mit d multiplizieren und das dann von den Anschaffungskosten abziehen. Das sollte die Formel für den Restbuchwert in einem beliebigen Jahr ergeben.
Rechne mal für ein beliebiges Jahr und vergleich es mit deinem Abschreibungsplan.
Wieso in der von dir angegebenen Formel das A gar nicht vorkommt, kann ich adhoc nicht nachvollziehen.
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lernspass
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