Trigonometrie

Aufrufe: 336     Aktiv: 01.09.2023 um 09:20

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Eine gerade Strasse führt vom Bahnhof (800 m.ü.M) hinauf zur Kirche (900. m.ü.M). Die Strassen-Steigung beträgt 8%. 
Berechne die Länge der Strecke vom Bahnhof bis zur Kirche. Skizze empfohlen!

Dies ist eine Übungsaufgabe zum Thema Trigonometrie. Kann mir jemand weiterhelfen?

Mein Vorwissen: ich verstehe die Beziehungen zwischen Sin, Cos, Tan. Finde nun aber den Zusammenhang zwischen den Angaben der Steigung in % und dem Steigungswinkel in Grad nicht. Was hat es mit den Höhenmeter auf sich?

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Punkte: 19

 

Lade mal Deine Skizze mit den eingetragenen Angaben der Aufgabenstellung hoch (oben "Frage bearbeiten"). Dann überlege mal, was die Steigung in % heißt (Fahrschule).   ─   mikn 10.04.2023 um 12:31
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Vom Bahnhof bis zur Kirche sind es 100 m Höhenunterschied. Eine Straßensteigung von 8% bedeutet, dass auf einer waagrechten Länge von einhundert Metern das Gelände um acht Meter ansteigt. Um nun herauszufinden, was für eine waagrechte Streckenlänge auf einen einzelnen Höhenmeter kommt, muss man die einhundert Meter aus der Prozentinfo durch acht teilen. Dieses Ergebnis wird dann mit 100 (Höhenmetern) multipliziert und heraus kommt die waagrechte Streckenlänge zwischen Bahnhof und Kirche. Um jetzt die tatsächliche schräge Distanz (Straßenlänge) zu berechnen, kann man Pythagoras anwenden.
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