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Es gilt
$$xy\leq \frac{1}{2}(x^2+y^2)$$
und daraus folgt, wenn man die Vorzeichen noch in Betracht zieht, dass
$$|f(x,y)| \leq \frac{1}{2}. $$
Jetzt empfehle ich dir Folgen der Form $(x_n,y_n)=(by_n,y_n)$ mit $\{y_n\}$ Nullfolge, $y_n \neq 0$ und $b \in [-1,1]$.
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crystalmath
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