- gestellte Fragen oder gegebene Antworten wurden upvotet (5 Punkte je Upvote)
- erhaltene Antwort akzeptiert (2 Punkte je Antwort)
- gegebene Antwort wurde akzeptiert (15 Punkte je Antwort)
Eine Bilinearform ist genau dann nicht-ausgeartet, wenn \(\ker M=0\): Ist \(0\neq v\in\ker\Phi\), dann ist \(\Phi(w,v)=w^tMv=w^t0=0\) für alle \(w\in V\). Ist \(v\in V\) ein Vektor mit \(\Phi(w,v)=0\) für alle \(w\in V\), dann ist \(\Phi(-,v)\) die Nullabbildung, d.h. \(Mv=0\). Du musst also nur überprüfen, ob die Matrix vollen Rang hat.