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Eine Bilinearform ist genau dann nicht-ausgeartet, wenn \(\ker M=0\): Ist \(0\neq v\in\ker\Phi\), dann ist \(\Phi(w,v)=w^tMv=w^t0=0\) für alle \(w\in V\). Ist \(v\in V\) ein Vektor mit \(\Phi(w,v)=0\) für alle \(w\in V\), dann ist \(\Phi(-,v)\) die Nullabbildung, d.h. \(Mv=0\).
Du musst also nur überprüfen, ob die Matrix vollen Rang hat.
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stal
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