Quotientenkriterium

Aufrufe: 405     Aktiv: 02.09.2020 um 14:28
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Welche Aussagen erhalten Sie aus dem Quotientenkriterium uber die Konvergenz der Reihe ¨ 1 + 3 + 1 3 + 1 + 1 9 + 1 3 + 1 27 + 1 9 + 1 81 + 1 27 + . . . ?

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1+3+1/3+1+1/9+1/3+1/27+1/9+1/81+1/27+.....   ─   knollenkrieger 02.09.2020 um 12:43
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Das sieht ja aus wie \( \sum_{i=0} ^\infty {1+3 \over3^i} =4 \sum_{i=0}^\infty ({1 \over 3})^î= 4 * {3 \over 2}= 6\)

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Um auf das Quotientenkriterium einzugehen: \( \lim_{k to \infty} {a_{k+1} \over a_k} = {1 \over 3}\)   ─   scotchwhisky 02.09.2020 um 14:27

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