Sin(x)*cos(x)=1/2*sin(2x) Sehr ähnlich aber doch nicht gleich! Warum?

Erste Frage Aufrufe: 35     Aktiv: 23.04.2021 um 03:19

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Habe in einer Physikaufgabe das Resultat sin(x)*cos(x) erhalten. Die Lösung des Lehrers war aber \(\frac{1}{2}*sin(2x)\). Erst dachet ich meine Lösung sei falsch. Doch wenn ich werte für x eingebe ergibt es fast den selben Wert. Erst für riesige x Werte entsteht eine nennswerte Differnez. z.B für \(x=10^{12}\)  ist die Differenz erst 0.005
Warum ähneln sich diese Ausdrücke so sehr sind aber doch nicht gleich? Hat da jemand einen zusammenhang. Bin nicht so gut in Trigo :(
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schau mal bei Additionstheoreme, doppelter Winkel. Deine Lösung ist genau so richtig. die Abweichungen sind auf die Berechnung durch numerische Verfahren im TR oÄ zurückzuführen.
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Danke! Es liegt demnach an der Programmierung des CAS-Rechners. Aber komisch das er mir nicht "true" zurückgibt wenn ich die Gleichungen mit x als Wert gleichsetze. Das Ding hat wohl grenzen..   ─   baluu 22.04.2021 um 22:36

Das kann unter Umständen an der Darstellung liegen. Es gibt Programmierungen, wo analytische Ausdrücke in unterschiedlicher Darstellung nicht als True zurückgegeben werden, obwohl sie mathematisch betrachtet gleich sind. Versuch es mal, auf einen der Ausdrücke "simplify" oder "expand" anzuwenden, dann sollte es eigentlich klappen.   ─   cauchy 23.04.2021 um 03:19

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