Modellieren mit linearen gleichungssystemen

Erste Frage Aufrufe: 23     Aktiv: 22.04.2021 um 09:59

0

guten tag zusammen
ich schreibe in ein paar wochen eine mathearbeit rund ums thema lineare gleichungssysteme, und während ich diese recht gut beherssche, hapert es am modellieren. ich habe als übungsmaterial unter anderem diese aufgabe bekommen und würde mich freuen, wenn jemand sie mir erklären könnte.
vielen dank im vorraus<3

Verlängert man bei einem rechtwinkligen Dreieck die dem rechten Winkel anliegenden Seiten um je 2 cm, vergrößert sich der Flächeninhalt um 14 quadratcm. verkürzt man sie dagegen um 2cm, so minder sich der flächeninhalt um 10 quadratcm. berechne die länge der dem rechten winkel anliegenden Seiten.

Diese Frage melden
gefragt

Schüler, Punkte: 10

 

Kommentar schreiben

1 Antwort
0
Seien \(a,b\) die beiden Seiten. Der Flächeninhalt des Dreiecks ist ja dann \(\frac12ab\). Vergrößert man die beiden Seiten um \(2\), dann sind die Seiten \(a+2\) und \(b+2\), der Flächeninhalt des Dreiecks ist dann \(\frac12(a+2)(b+2)\). Das soll jetzt um \(14\) größer sein als der Flächeninhalt des ursprünglichen Dreiecks, also muss \(\frac12(a+2)(b+2)=\frac12ab+14\) sein. Analog erhälst du aus der zweiten Information \(\frac12(a-2)(b-2)=\frac12ab-10\). Wenn du die linken Seiten ausmultiplizierst und dann die Gleichungen vereinfachst, erhälst du zwei lineare Gleichungen, die du dann wie gewohnt lösen kannst.
Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 7.42K
 

Kommentar schreiben