Zutreffende Schlussfolgerung

Aufrufe: 38     Aktiv: 08.07.2021 um 00:04

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Wenn 30% der Studierenden mindestens im dritten Semester  studieren und weniger als fünf Klausuren bestanden haben,....

1. dann haben 70% der studierenden  mehr als vier Klausuren in den ersten drei Semester bestanden
2. dann sind der Studierenden im ersten oder zweiten Semester oder haben mindestens  fünf Klausuren bestanden
3. dann haben 70% der Studierenden mehr als vier Klausuren bestanden und sind im ersten oder zweiten Semester
 Wei sollte der Ansatz gewählt werden ?
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\(P(X\geq 3\cap Y\leq4)=0,3\iff P(\overline{X\geq 3\cap Y\leq4})=0,7\iff P(\overline{X\geq 3} \cup \overline{Y\leq4})\)
\(\iff P(X>3 \cup Y>4)=0,7\)
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Wenn Du nur entscheiden musst, dann hilft die Logik, denn hier wird ja nach dem Ereignis zur Gegenwahrscheinlichkeit gefragt.
Ich mache das mal ohne Formalismus:

Folgende Regeln sind in dieser Aufgabe beim Verneinen der Verknüpfung zweier Aussagen zu beachten:

- Aus "und" wird "oder" (und umgekehrt). Beispiel: Die Verneinung von "diese Antwort bekommt ein Upvote UND sie wird akzeptiert" ist -> "diese Antwort bekommt kein Upvote ODER sie wird nicht aktzeptert" - denn wenn eine der beiden Bedingungen nicht erfüllt ist, reicht das ja schon, damit die erste Aussage falsch ist...

- das Gegenteil von "mindestens" ist "weniger als" - und umgekehrt
- das Gegenteil von "höchstens" ist "mehr als" - und umgekehrt
-> denn bei mindestens/höchstens gehört die genannte Zahl noch dazu, beim Gegenteil dann aber nicht. Wenn man mindestens durch höchstens ersetzt, dann muss man die genannte Zahl um eins verändern, weil die genannte Zahl kann ja nicht zu beiden Möglichkeiten gehören...
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