Erwartungswert von Normalverteilung berechnen

Erste Frage Aufrufe: 31     Aktiv: 05.01.2022 um 17:48

0
Hallo, ich weiß nicht wie ich diese Aufgabe bercechnen soll:

Ein Kaffeeautomat kann so eingestellt werden, dass er im Durchschnitt eine bestimmte Menge Kaffee pro Tasse ausgibt. Die ausgegebenen Menge Kaffee in Milliliter pro Tasse seien normalverteilt mit σ = 16. Auf welchen Wert μ ist der Automat einzustellen, damit Tassen, die
nicht mehr als 250ml fassen, nur in 1% der Fälle überfließen?

Mein erster Gedanke war:
1-P(Z<250+d)=0,01
damit müsste ich für d einen negativen Wert bekommen. Jedoch weiß ich nicht wie ich d berechnen kann, da eine Z-Transformation eine Gleichung ergibt, die 2 unbekannte Variablen beinhaltet.

Hoffe es kann jemand helfen.
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 14

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1
Du berechnest ja $P(T\ge250)=0,01$.

Das kannst du doch schreiben als $\phi(-\frac{250-\mu}{16})=0,01$. Dann schaust du den z-Wert in der Tabelle nach und setzt den Parameter der Dichtefunktion gleich dem gefundenen z-Wert. Dann noch nach $\mu$ auflösen und fertig.
Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 3.31K

 

Kommentar schreiben