Als erstes solltest du immer mit dem Nenner multiplizieren. Der ist in diesem Fall als Quadrat immer positiv, ändert also nicht die Richtung der Ungleichung. Also kommen wir auf $1\geq100(x+1)^2$, teilen wir noch durch 100, sind wir bei $(x+1)^2\leq \frac1{100}$. Jetzt können wir die Wurzel ziehen, um auf $|x+1|\leq\frac1{10}$ zu kommen. Durch scharfes Hinsehen oder Unterscheiden der zwei Fälle $x\geq-1$ und $x<-1$ kann man jetzt die Lösungsmenge ablesen.