(Twitter)
1
Ansatz - Polynom vom Grad 3:
`f(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d`
`f'(x)=3*a*x^2+2*b*x+c`
Aufschreiben der Bedingungen:
`f'(0)=0`
`f(0)=1`
`f(-1)=4` --> I
`f(1)=6` --> II
Einsetzen der Bedingungen in den Ansatz:
`c=0` --> offensichtlich
`d=1` --> offensichtlich
`-a+b-c+d=4` folgt aus I
`-a+b=3`
`b=3+a`
`a+b+c+d=6` folgt aus II
`a+b=5`
`a+3+a=5`
--> a=1
--> b=4
Funktion angeben:
`f(x)=x^3+4x^2+1`
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
vt5
Student, Punkte: 5.08K
Student, Punkte: 5.08K
Vielen Dank
─
lena177
17.01.2020 um 23:29