N-te Wurzel ziehen mit "formel"

Erste Frage Aufrufe: 47     Aktiv: 23.11.2022 um 20:45

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Ich möchte die folgende Formel zum Berechnen von einer n-ten Wurzel verwenden:

y = 0.5 * (y + x / y) 

x ist die zu berechnende Wurzel und y ein beliebiger Wert. Dabei wird das ergebnis die "neue" y Variable und die rechnung wiederholt sich. In folge desem wird das ergebnis immer genauer.
Die Formel funktioniert aber nur bei "normalen" Wurzeln, jedoch würde ich aber gerne das konzept verwenden um eine n-te Wurzel zu berechnen.
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Wenn Du die Gleichung schrittweise umformst, landest Du bei $y^2=x$. Ersetze also 2 durch $n$ und forme zurück um. Ob das Ergebnis eine brauchbare Formel liefert, kannst Du einfach ausprobieren (wenn Du nicht in die Theorie der Iterationsverfahren einsteigen willst).
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