Wahrscheinlichkeit.

Aufrufe: 123     Aktiv: 25.05.2021 um 23:28

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Kann mir jemand auf die Sprünge helfen.Wie muss man bei den Aufgaben vorgehen?
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Hallo,

nähern wir uns der Lösung mal Schritt für Schritt: 

Wenn du eine Münze 2x wirfst und einmal Kopf und einmal Zahl hast. Wie würdest du die Wahrscheinlichkeit für Kopf bzw Zahl einschätzen? 

Wenn du nun die Münze 10x wirst und 4x Kopf und 6x Zahl hast, wir würdest du die Wahrscheinlichkeit dann einschätzen? Versuch mal deinen Gedanken aus der ersten Frage zu übertragen. 

Nun zum Würfel: Wenn aus 5000 Würfen, 1010x die 6 kam. Welche Wahrscheinlichkeit könnte die 6 haben?

Nun betrachte mal die Würfel. Was haben zwei gegenüberliegende Seiten gemeinsam? Wie könnte sich das auf die Wahrscheinlichkeit auswirken?

Bei der c) bin ich mir etwas unsicher. Ich würde hier aber denke ich auch Bezug auf das Aussehen der Seitenflächen von den Würfeln nehmen. Was hat bei jedem Würfel die Seite mit der 2 mit der Seite mit der 1 gemein?

Grüße Christian
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Dann ist bei (b) beim ersten Würfel die Wahrscheinlichkeit 1010/5000?   ─   user5bce43 25.05.2021 um 15:20

Ja genau. Damit hast du also auch schon die a) gelöst. Denn zwei gegnüberliegende Flächen haben die selbe Größe und somit die selbe Wahrscheinlichkeit.
Damit ist die Wahrscheinlichkeit für die 1 und auch für die 6 jeweils \( \frac {1010} {5000} = 0{,}202 = 20{,}2\% \). Wie sieht es mit den anderen Würfeln aus?
  ─   christian_strack 25.05.2021 um 15:30

Ich komm gut voran danke nur bei C bin ich noch am schwanken.   ─   user5bce43 25.05.2021 um 15:37

Bei Aufgabe( a )
Erster Würfel 1010/5000, zweiter Würfel 820/5000 und dritte Würfel 1190/5000 und die gelten auch für 6 ist das richtig?
  ─   user5bce43 25.05.2021 um 15:43

Genau. Die b) hat die selben Lösungen.

Nun gucken wir uns mal die c) an.
Betrachte mal beim ersten Würfel die Seite mit der 2 und die Seite mit der 3. Können wir auf eine der beiden Seiten unsere Resultate der a) übertragen?
  ─   christian_strack 25.05.2021 um 15:51

Ja, glaube Schon.Aber wie ist die Frage?   ─   user5bce43 25.05.2021 um 15:58

Ich glaube bei c sind die Aufgaben auch gleich wie bei a und b.Übrigesns wir haben das Thema Wahrscheinlichkeiten schätzen Absolute Häufigkeit und Relative Häufigkeit.   ─   user5bce43 25.05.2021 um 16:22

Hallo?   ─   user5bce43 25.05.2021 um 16:24

Ja ich weiß sie müssen sich auch um andere kümmern ich warte.   ─   user5bce43 25.05.2021 um 16:26

Tut mir Leid musste kurz eine Kleinigkeit essen.
Ja genau eine der beiden Seiten hat die gleiche Wahrscheinlichkeit wie die Seite mit der 1 bzw mit der 6. Wenn du das Bild anguckst. Ist das eher die Seite mit der 2 oder mit der 3?
  ─   christian_strack 25.05.2021 um 16:29

Die Seite 2, weil 3 so gut wie unmöglich ist.   ─   user5bce43 25.05.2021 um 16:34

Ja genau. Dein Hintergedanke ist auch der richtige. Die beiden Seiten sehen sich ja sehr ähnlich, Ich denke sie sollen sogar die gleiche Form haben. Damit ist es auch denkbar, dass diese die gleiche Wahrscheinlichkeit haben. Nun gibt es noch eine Seite, die die gleiche Wahrscheinlichkeit wie die Seite mit der 2 hat. Welche ist das? Bedenke den Tipp aus der c)   ─   christian_strack 25.05.2021 um 16:35

Die 4 hat auch die selbe Wahrscheinlichkeit.   ─   user5bce43 25.05.2021 um 16:38

Beim Würfel 1 kann man nur die Zahlen 1,2,4 und 6 werfen.Bei 2Würfel kann man alle Zahlen werfen und bei Würfel 3 genau so wie bei Würfel 1 ist das richtig?   ─   user5bce43 25.05.2021 um 16:43

Und wenn es richtig ist wie soll ich das als Rechnung hin schreiben?   ─   user5bce43 25.05.2021 um 16:44

Nicht ganz. Es gibt immer eine Wahrscheinlichkeit, dass auch die anderen beiden Seiten getroffen werden. Auch wenn diese sehr gering ist.
Die Seite mit der 5 hat die selbe Wahrscheinlichkeit wie die Seite 2, denn sich gegenüberliegende Seiten haben immer die Augenzahl 7. Aber ich glaube das meintest du.
Wir haben geschätzt, dass die Seite 1 die Wahrscheinlichkeit \( 20{,}2\% \) hat. Das eine der 4 genannten Seiten getroffen wird, hat also die Wahrscheinlichkeit \( 4 \cdot 20{,}2\% = 80{,}8\% \).
Welche Wahrscheinlichkeit haben wir somit, dass eine der anderen beiden Seiten gewürfelt wird?
  ─   christian_strack 25.05.2021 um 16:46

19,2%?   ─   user5bce43 25.05.2021 um 16:57

Sehr gut. Jetzt steht diese Wahrscheinlichkeit für zwei Seiten. Diese beiden Seiten haben aber die gleiche Wahrscheinlichkeit. Wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit für die Seite mit der 3 bzw. für die Seite mit der 4?   ─   christian_strack 25.05.2021 um 17:02

Wenn die Seite. 3,4 eine Wahrscheinlichkeit von 19,2 haben hat dann 4)eine Wahrscheinlichkeit von 9,6 Prozent .Ich habe 19,2:2 gemacht und dann kommt 9,6% ist das richtig?   ─   user5bce43 25.05.2021 um 17:08

Ja genau. Damit haben wir für die Seiten 1,2,5,6 die Wahrscheinlichkeit \( 20{,}2\% \) und für die Seiten 3,4 die Wahrscheinlichkeit \( 9{,}6\% \).
Genauso kannst du nun auch die Wahrscheinlichkeiten der anderen beiden Würfel berechnen. Versuch dich mal. Ich gucke gerne nochmal drüber :)
  ─   christian_strack 25.05.2021 um 17:13

Dann ist die Wahrscheinlichkeit für Würfel 1 59,6%, weil 3und4 eine Wahrscheinlichkeit von 19,2 haben und 3und5 haben eine Wahrscheinlichkeit von 40,4.Dann muss man die zusammen rechnen und man kommt auf 59,6% ist das richtig?Denn 3 hat eine Wahrscheinlichkeit von 9,6 Prozent und 4 auch.Und 2 hat eine Wahrscheinlichkeit von 20,2 Prozent und 5 auch .Dann sind das 59,6% ist das richtig?   ─   user5bce43 25.05.2021 um 17:36

Wir haben hier nicht die gleichen Wahrscheinlichkeiten wie beim ersten Würfel.
Fang wieder bei der 1 an. Die haben wir ja aus der a) bestimmt. Die ist \( \frac {820} {5000} = 0{,}164 = 16{,}4\% \). Damit hat 6 die gleiche Wahrscheinlichkeit.
Wie sehen denn die anderen Seiten des Würfels aus? Betrachte dazu wieder das Bild
  ─   christian_strack 25.05.2021 um 18:03

Oder moment, was hast du dort gerade zusammengerechnet?
Sehe gerade erst das du 1. Würfel schreibst. Wenn du die Summe aller Seiten zusammen rechnest, kommst du auf \( 100\% \). Denn wenn wir den Würfel werfen, wird er zu \( 100\% \) eine Seite anzeigen. So kamen wir ja auch auf die Wahrscheinlichkeit der Seite 3 und 4.
  ─   christian_strack 25.05.2021 um 18:04

Ich soll nur Herausfinden wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist eine 2,3,4,5 zu Würfel und das ist dann 59,6 ist das richtig?   ─   user5bce43 25.05.2021 um 18:19

Achso ja ich glaube es reicht die Einzelwahrscheinlichkeiten anzugeben. Aber zur Not schreib vielleicht beides hin. Ist auf jeden Fall richtig :)   ─   christian_strack 25.05.2021 um 18:22

Danke Christian .   ─   user5bce43 25.05.2021 um 18:25

Sehr gerne :)   ─   christian_strack 25.05.2021 um 18:27

Hallo Christian könntest du mir nir noch bei dem 2 Würfel helfen von Aufgabe 3c?   ─   user5bce43 25.05.2021 um 19:23

Der zweite Würfel ist dann 820/5000.Das sind dann in Prozent 16,4% und wie geht's weiter?   ─   user5bce43 25.05.2021 um 19:24

Ja sehr gerne :)
Genau das ist schon mal richtig. Wie würdest du denn die Größen der einzelnen Würfelflächen schätzen im Vergleich zu der mit der 1?
  ─   christian_strack 25.05.2021 um 19:53

Alle Flächen sind gleich man sagt auch es ist ein Laplace Experiment. Jede Zahl ist gleich Wahrscheinlich.   ─   user5bce43 25.05.2021 um 19:55

Ist das richtig?   ─   user5bce43 25.05.2021 um 20:10

Ja genau. Deshalb haben alle die Wahrscheinlichkeit \( 16{,}4\% \). Das sind auch fast \( \frac 1 6 = 16{,}\overline{6}\% \).
Der dritte Würfel hat geklappt?
  ─   christian_strack 25.05.2021 um 20:13

Ja der dritte Würfel hat geklappt. Also ist die Wahrscheinlichkeit beim zweiten Würfel 65,6.Man muss 6 mal 16,4% rechnen dann kommt man auf 65,6% ist das richtig?Man soll ja die Wahrscheinlichkeit für 2,3,4und 5 heraus finden also 4mal16,4   ─   user5bce43 25.05.2021 um 20:21

Genau die 2,3,4,5 haben zusammen die Wahrscheinlichkeit \( 65{,}6\%\).   ─   christian_strack 25.05.2021 um 20:26

Dann wünsche ich dir noch einen schönen Abend danke das du mir geholfen hast:).   ─   user5bce43 25.05.2021 um 20:33

Danke wünsche ich dir auch :)
Und sehr gerne!
  ─   christian_strack 25.05.2021 um 23:28

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