Ist {v1, ..., vn} eine Basis von V ?

Aufrufe: 687     Aktiv: 08.05.2021 um 15:08
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V sei der Vektorraum der Abbildungen {1, ..., n} → R und vi : {1, ..., n} → R ist für i ∈ {1, ..., n} definiert durch :
vi(m) := ( 0 falls m != i
                1 falls m == i )


Wie begründe ich ob das eine Basis von V ist ?
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Wie man immer begründet, dass etwas eine Basis ist: Die Elemente müssen linear unabhängig sein und jedes Element des Raumes muss sich als Linearkombination der Elemente darstellen lassen.
Fang also so an, und melde Dich, wenn Du irgendwo nicht weiterkommst.
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