Normalformel

Erste Frage Aufrufe: 69     Aktiv: 12.03.2022 um 16:49

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Die Aufgabe lautet:
Bestimme die Normalformel einer Ebene, welche durch die zwei parallelel Geraden g und h festgelegt ist. 
Da sie parallel sind muss ich einen neuen Richtungsvektor aus den beiden Aufpunkten berechnen.
Ist es hier egal, ob ich Aufpunkt(h)- Aufpunkt(g) rechne oder Aufpunkt(g) - Aufpunkt(h)?
Denn hierbei drehen sich jeweils Vorzeichen bei der Normalformel/ Koordinatenformel um.
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Ja es ist egal ob du Aufpunkt(g)-Aufpunkt(h) oder umgekehrt rechnest. Ja, der Richtungsvektor aus den beiden Aufpunkten unterscheidet sich nur im Vorzeichen je nachdem wie durch rechnest, aber es hat keinen Einfluss auf die Normalenform der Ebene. Da du aus den beiden Richtungsvektoren aus deiner Parameterform den Normalenfektor bestimmst, welcher die Normalenform eindeutig bestimmt. Der Normalenvektor ist aber ist der gleich (bzw. unterscheidet sich nicht von der Richtung) egal wie die Vorzeichen deines Richtungsvektors aus den Aufpunkten ist.
Wenn du magst kannst du für beide Fälle den Normalenvektor berechen und dann siehst du, dass diese linear abhängig sind.
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