Grenzwert Reihe

Aufrufe: 134     Aktiv: 20.02.2024 um 12:24

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Hallo, 
Ich komme leider bei der Aufgabe nicht weiter. Ich weiß nicht wie ich vor vorgehen kann, um die Konvergenz zu bestimmen. Über Hilfe wäre ich sehr dankbar :)

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Schätze die innere Summe $\sum\limits_{k=1}^n\sqrt{k}$ nach oben ab. Zusammen mit dem $n^4$ im Nenner bleibt dann noch genug übrig um die Majorante $\sum \frac1{n^2}$ zu erkennen.
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Musst du nur bestimmen, ob der Audruck konvergiert, oder sollst du auch den tatsächlichen Wert berechnen?

Ich hab jetzt mal nur ersteres gemacht und bin mir nicht zu 100% sicher, aber ich bin folgendermaßen vorgegangen:

1. Schreib dir die Summe in der Klammer aus
2. Nutze ein Konvergenzkriterium, um Konvergenz nachzuweisen. Ich habe das Quotientenkriterium verwendet und komme damit darauf, dass die Summe konvergiert.
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