Wieso heben sich sin und arcsin usw. auf ?

Erste Frage Aufrufe: 268     Aktiv: 30.09.2023 um 20:21

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Hi, 
ich kann mir nicht ganz klar machen, was passiert, wenn ich z.B. den arcsin bzw. sin^-1 anwende... wieso hebt dass dann den sin auf ?
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Herzlich Willkommen auf mathefragen.de!

Dies hängt damit zusammen, dass es gerade die Umkehrfunktion zur Sinusfunktion ist. Somit ist $\sin^{-1} \big{(} \sin(x)\big{)}=x$ für alle $x\in \left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$ und natürlich auch $\sin \big{(}\sin^{-1}(y)\big{)}=y$ für alle $y\in [-1,1]$.
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