Was befindet sich im Wertevorrat?

Aufrufe: 231     Aktiv: 11.10.2023 um 22:27

0
Hallo,

ich habe eine Frage bezüglich des Wertevorrats.

1. Es sei ein erstes Beispiel gegeben:

Es sei ein fahrendes Auto gegeben und somit versammeln sich im Wertevorrat alle möglichen Funktionswerte ab der 0. (Ab der 0 weil das Auto keine negative Strecke zurücklegen kann)

2. Es sei ein anderes Beispiel gegeben: 

f: IN -> IN; x -> 2x

Und hier besteht der Wertevorrat aus den natürlichen Zahlen, jedoch wenn ich die Zahlen aus dem Definitionsbereich in die Funktionsvorschrift einsetze, erhalte ich den Wertebereich (also die tatsächlichen Funktionswerte), Allerdings kommen nur gerade Zahlen echt größer 1 heraus. 

Meine Frage nun:
ODER besser gesagt, brauche ich eine Bestätigung ob ich richtig liege, da ich mir durch das runterschreiben hier meine eigentliche Frage vermutlich selbst schon beantwortet habe.

Der Wertevorrat ist unterschiedlich bei 1 und 2 weil:

Bei Aufgabe 1: Mit dem Auto kein Wertevorrat definiert ist, und aus logischer Weise das Auto keine negative Strecke zurücklegen kann enthält der Wertevorrat alle Zahlen ab der 0 bis undendlich.

Bei Aufgabe 2: Ist ein Wertevorrat definiert über die natürlichen Zahlen, jedoch können nicht alle als Funktionswerte auftreten, weil niemand unendlich viele Zahlen in eine Funktion einsetzen kann, somit betrifft der Wertebereich nun alle tatsächlichen Funktionswerte die ich in die Funktionsvorschrift eingesetzt habe. 

Oder? Ich hoffe es war einigermaßen verständlich.

P.S.: Ist die Funktionsvorschrift das komplett: f(x) = 2x oder nur 2x? Vielen Dank :)
Diese Frage melden
gefragt
inaktiver Nutzer

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Hier geht mit den Begriffen einiges durcheinander.

1. Es sind sind keinerlei Informationen über die Zuordnung (Funktion) gegeben, also was wird wie zugeordnet. Ohne diese Angabe macht die Diskussion über den Wertevorrat wenig Sinn. 

2. Soweit richtig. Im unteren Fall ist die Begründung aber Quatsch, weil es irrelevant ist, ob irgendjemand praktisch alle Werte einsetzen kann. Der letzte Satz ist auch falsch, weil die Funktionswerte nicht in die Funktion eingesetzt werden.

Man nennt $f(x) =2x$ Funktionsgleichung, $2x$ Funktionsterm und $f:\mathbb{N} \rightarrow\mathbb{N}, x\mapsto 2x$ Funktionsvorschrift.
Diese Antwort melden
geantwortet

Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Dass $x$ aus den natürlichen Zahlen auf $2x$ in den natürlichen Zahlen abgebildet wird.   ─   cauchy 11.10.2023 um 20:58

Kommentar schreiben