1. Es sind sind keinerlei Informationen über die Zuordnung (Funktion) gegeben, also was wird wie zugeordnet. Ohne diese Angabe macht die Diskussion über den Wertevorrat wenig Sinn.
2. Soweit richtig. Im unteren Fall ist die Begründung aber Quatsch, weil es irrelevant ist, ob irgendjemand praktisch alle Werte einsetzen kann. Der letzte Satz ist auch falsch, weil die Funktionswerte nicht in die Funktion eingesetzt werden.
Man nennt $f(x) =2x$ Funktionsgleichung, $2x$ Funktionsterm und $f:\mathbb{N} \rightarrow\mathbb{N}, x\mapsto 2x$ Funktionsvorschrift.

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