Es scheint normal, dass bei der Schreibung ohne Bruchstrich die  notwendigen Klammern "vergessen" werden, daher gehe ich von folgenden Funktionen aus:

\(f(x)= \frac {3x}{2x+2}\)  und \(g(x)= \frac{x}{x^2-4}\)
waagrechte Asymptoten findest du rechnerisch, indem du den Zähler durch den Nenner teilst (wie bei der Polynomdivision) und der "ganzzahlige" Teil ergibt die Asymptote.
Es gibt auch noch Merkhilfen, wie "wenn der Grad des Zählers </=/> als der Nennergrad ist, dann...
...aber das kannst du dir mit obigem Verfahren selbst herleiten.

(Sollte meine Interpretation der Funktionsgleichungen falsch sein, steht die passende Antwort im obigen Kommentar)